Synthese modale probabiliste

Le travail de cette thèse est focalisé sur le traitement des incertitudes des paramètres d'un système vibroacoustique. Une méthode analytique est initié d'une part sur les calculs de probabilités classiques et d'autre part sur l'analyse modale. L'expression analytique de la densité de probabilité de la réponse en fréquence d'un oscillateur harmonique est présentée en considérant dans un premier temps que seul la fréquence propre ést aléatoire de loi uniforme. Puis dans un deuxième temps, seul l'amortissement visqueux est considéré. Dans un troisième temps la résolution avec un couple de variables aléatoires débouche sur la possibilité de superposer de n oscillateurs et d'écrire la densité de probabilité d'un système vibrant à n degrés de liberté. Dans cette thèse sont présentés des techniques numériques de traitement de l'aléa (comme la projection sur un chaos polynômial), mais un pas vers l'identification des paramètres et de leur aléa est également tenté. Sont exposées des méthodes d'identification non paramétriques dans un premier temps, puis une famille de méthodes basées sur les enveloppes de la réponse analytique du système est présenté.