Purete des nombres

« Seul, fuir vers le Seul », disait Plotin. Si l'on transpose cette phrase sur le plan mathématique, cela donnerait « Un, fuir vers l'unité ». L'un est en effet l'axiome fondamental. Toute collection dépend de lui et s'enrichit par le résultat le plus important 1 + 1 = 2. Cette addition, c'est déjà accepter l'infini comme puissance illimitée de l'esprit créateur. Mais ne tombons pas dans la métaphysique. Ensuite, il y a eu le 0. Outre la permission acquise de formuler des égalités comme z + n = z et n x z = 0, le 0 conduit à la considération vertigineuse d'une collection vide. On retrouvera le 0 caché en géométrie fractale. Il faut aussi mentionner la densité des nombres premiers, répandue au hasard d'une main négligente. En somme, ce livre circule à travers les différents ensembles, modules, anneaux et corps de nombre. Il imite les étoiles qui fabriquent à partir du simple (hydrogène et hélium) le complexe (éléments de la table périodique). Il faut calculer son rêve d'étoile. L'auteur espère avoir été à la hauteur de ce programme. Il se veut accessible tout en restant fidèle au symbolisme.