La spirale turbulente

La spirale turbulente est le régime de coexistence laminaire-turbulent en forme d'hélice observé dans l'écoulement de Taylor-Couette, produit entre deux cylindres coaxiaux en rotation. Nous montrons qu'il s'agit d'un motif de grande longueur d'onde qui a un équivalent dans l'écoulement de Couette plan, produit entre deux plans de vitesses égales mais opposées. Ceci nous incite à considérer la spirale turbulente comme la manifestation propre à l'écoulement de Taylor-Couette d'un motif de coexistence laminaire-turbulent ordonné générique des écoulements cisaillés. L'étude quantitative conduite dans l'écoulement de Taylor-Couette, montre que ce motif résulte d'une instabilité de la turbulence homogène, la coexistence laminaire-turbulent étant obtenue loin du seuil lorsque l'amplitude des modulations est suffisamment forte pour qu'il y ait relaxation vers l'état laminaire dans les minima. Il apparaît via une bifurcation supercritique et peut être décrit par un jeu d'équations de Ginzburg-Landau réelles, couplées et bruitées dont nous déterminons les coefficients. Enfin nous proposons un schéma global de la transition dans le cadre d'une dynamique potentielle en présence de bruit.