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Une formation scientifique de base demande de se familiariser avec l'usage des mathématiques comme langage pour interroger la nature. La mécanique se prête particulièrement bien à cet apprentissage, car les phénomènes qu'on y traite sont connus et l'effort peut se porter entièrement sur la méthode.Cet ouvrage présente l'ensemble des bases fondamentales de la mécanique newtonienne du point matériel et du solide indéformable, les principes de la mécanique analytique ainsi qu'une introduction à la relativité restreinte. Très didactique, augmenté de nombreux problèmes résolus, il illustre la démarche mécaniste à l'aide de divers exemples issus d'une longue pratique d'enseignement.Cette nouvelle édition entièrement revue et augmentée se pose comme une référence à l'intention de tous les étudiants en sciences de niveau Bachelor et de leurs enseignants. Un MOOC réalisé par l'auteur est proposé en appui, sur la base de la notation et des figures de cet ouvrage (moocs.epfl.ch). La synchronisation des horloges, la résonance paramétrique et la dynamique des toupies anagyres font désormais l'objet de problèmes avancés, parmi bien d'autres.