Fonctions à variable complexe. Cours et Exercices Corrigés

L'analyse complexe étudie les suites, séries et fonctions de la variable complexe. L'essentiel de la théorie sera développé par Cauchy, Riemann, Weierstrass et finalisée en partie avec les travaux d'Henri Poincaré sur les fonctions automorphes. Cette théorie est reliée en partie au développement de la physique, l'automatisme et tout particulièrement à celui de l'électromagnétisme, les théories de la transformée de Fourier, puis celle de Laplace-Carson, ainsi que la naissance du calcul symbolique d'Olivier Heaviside montreront bien la puissance des outils considérés. Ce cours est enseigné par l'auteur de 2002-2019, aux étudiants de Licence 3 et Master 1. Un outil de travail indispensable. Grâce à une démarche pédagogique, il permet à l'étudiant de s'entraîner progressivement et d'acquérir des compétences.Cette leçon s'adresse particulièrement aux étudiants de Licence 3 et Master des sciences exactes, étudiants des grandes écoles et cycle CAPES, ou Agrégation de Mathématiques. Chaque chapitre est divisé en trois parties: - les éléments de cours présentant les résultats essentiels à connaître; -les énoncés des travaux dirigés classés par thème; -des solutions détaillées.