Calcul stochastique et modèles de diffusions

Ce livre de cours avec exercices corrigés ( 50% cours, 50% exercices corrigés) constitue une introduction au calcul stochastique et aux processus de diffusions. L'ouvrage comprend les objets et concepts primordiaux en ne développant que les outils strictement nécessaires. Après quelques rappels sur les vecteurs gaussiens, le cours direct et simple privilégie les arguments et les aspects essentiels que sont le mouvement Brownien, les martingales continues, les équations différentielles stochastiques, les liens avec les équations aux dérivées partielles du second ordre et la simulation des diffusions. Dans l'ensemble, l'accent est mis sur les aspects concrets et modernes du sujet, incluant des exemples originaux et une introduction à la simulation.