Éléments de classification : aspects combinatoires et algorithmiques

L'objectif de la classification est de regrouper des objets d'étude selon des critères de ressemblance et de séparer ceux qui sont dissemblables selon des critères de séparation. Éléments de classification met l'accent sur des comparaisons à l'aide de dissimilarités. Lorsque la description des données est de nature qualitative, des pratiques de recodage permettent de se ramener dans un cadre proprement métrique (appelé espace de représentation). Après une étude des modèles classiques (partitions, hiérarchies, etc.), cet ouvrage s'intéresse à des modèles admettant des classes « empiétantes » et établit des théorèmes de bijection entre ces systèmes de classes et des modèles de dissimilarités. En dépit de la difficulté algorithmique des problèmes de classification, il met en évidence diverses instances polynomiales que des algorithmes exacts peuvent résoudre. Il présente aussi, lorsque la situation s'y prête, des algorithmes heuristiques.